“佯谬”又叫做“悖论”，是指从看似正确的前提出发，经过看似正确的逻辑论证却得到了荒谬结论的那种矛盾命题。比如说“老子打儿子”，再比如说“老子与情人”，那么“老子因为情人打儿子”。不就成了《达尔杜夫》中的主人公奥尔恭了。在通常所说的佯谬中，有一些佯谬，经过认真分析，总可以发现其前提或逻辑包含有错误，这一类佯谬是“疑似佯谬”。然而也有一些佯谬，你不得不承认其前提或逻辑都是正确的，却不知为何同时得到了两种相反的结论。这一类佯谬是“真佯谬”。
蔡元培任北京大学校长时，有次他突然问学生：“5加5是多少？”学生以为校长所问必有奥妙，都不敢做答。好一会儿，才有一学生说：“5加5等于10”。蔡笑着说：“对！对！”并鼓励说。“青年们切不要崇拜偶像！”
马幼渔曾经遇到青年报考北大，无意中叨叨，不知北大今年出什么题，马幼渔生气地说：“你是混蛋，想叫我告诉你考题吗？”
人们常常无意地按照某种规律，心照不宣地表达某种意思，或潜意识地表现某种思想。比如有时会脱口而出：“13579”或“246810”这是按奇偶性来区分的；或者“13795”、“2468”这些再机妙不过的语言，道听途说言传至今，这可真是佯谬了。我们老爱把对数底数的“e”与圆周率中的“∏”相混淆，不是记成这个，就是张冠李戴。
曾经有一则小故事，题目为《来晚了》。
外星人到地球上来过了几次。
他们第一次来的时候，地球上到处生长着热带丛林，游荡着绿色的恐龙。“人在哪儿呢？”外星人很失望，“嗨！来早了。现在才到中生代。”
外星人第二次来到地球上的时候，看见到处都是热带草原。草原上羚羊窜来窜去，猿猴蹦蹦跳跳。“又来早了，我们再等等吧。”
外星人再一次失望而归。
外星人第三次来到了地球。现在地球上到处都是城市。但一座座房子已经是人去屋空，马路上随处可见汽车的残骸，空气中弥漫着刺鼻的化学药品气味，破烂的塑料袋在风中沙沙作响。
“我们来晚了！”外星人后悔不已，”“你看，那边是一具具人类的遗骨。他们灭绝得也太快了！”
“费米佯谬”又被称为“大沉默”。这是因格瑞恩的论文《大沉默：关于地外智慧生命的争论》而得名。根据我们目前对于宇宙的广袤和年龄的认识，这听起来总是极端武断的。
宇宙无限，浩瀚无际。如果在宇宙的任何地方都以同样的方式分布着发光的恒星的话，那么，向夜空的无论哪一个方向望去，你的视线都必定会碰到恒星。诚然，一颗恒星的亮度与其离地球的距离的平方成反比，会随距离的增加而变暗，但是，在离地球同样的距离，恒星的数目却会与距离成正比而增多。这叫做奥伯斯佯谬。
在阿基里斯和乌龟佯谬中出现了希腊神话中的一位擅长奔跑的英雄阿基里斯。产生这个疑似佯谬是由于误以为无穷多个数的求和计算得到的结果必定是无穷大。
克里特岛人全是说谎者佯谬。据说古希腊有一位叫做埃庇米尼得斯的预言家，有一句据说是他说过的话一直流传至今。他说：“克里特岛人全都是说谎者。”
薛定谔猫佯谬据说原子一类微观粒子具有与我们的常识很不相同的性质，比如说铀原子，它们的原子核经过一定时间会发生衰变而向外发出放射线。
希尔伯特无穷大饭店佯谬讲的是德国数学家戴维希尔伯特曾经考虑过一个十分有趣的由假想的一家拥有无穷多套客房的“无限饭店”引出的问题。
合作还是背叛困境（囚徒困境）则是另一种佯谬了。当合作与背叛一起袭来时，它们辩证的关系，就构成了另一个佯谬。
纽卡佯谬这里说的当然是在遥远的将来才可能出现的事情。有一天，有人发明了一种可以扫描的人脑，能够完全知道别人在想些什么的机器。其他人借助这种机器，可以解读你的一切思想和记忆。不仅如此，他还可以准确地预知你的行为。
还有突击考试佯谬等等。
挑战这些佯谬可以开阔视野，产生新的思想。